Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với kh
Câu hỏi
Nhận biếtTrong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó \({{n}_{\Omega }}={{7}^{3}}=343\).
Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”.
Khi đó ta có:
Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.
Do đó \({{n}_{A}}=7.6.5=210\)
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{210}{343}=\frac{30}{49}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.