Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7
Câu hỏi
Nhận biếtTrong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^2.C_{12}^2\).
Gọi A là biến cố: “ trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ”.
TH1: 2 nam tổ 1 + 2 nữ tổ 2 \( \Rightarrow \) Có \(C_8^2.C_7^2\) cách chọn.
TH2: 2 nữ tổ 1 + 2 nam tổ 2 \( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_5^2\) cách chọn.
TH3: 1 nam, 1 nữ tổ 1 + 1 nam, 1 nữ tổ 2 \( \Rightarrow \) Có \(C_8^1.C_7^1.C_5^1.C_7^1\) cách chọn.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_8^2.C_7^2 + C_7^2.C_5^2 + C_8^1.C_7^1.C_5^1.C_7^1 = 2758\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{2758}}{{C_{15}^2.C_{12}^2}} = \frac{{197}}{{495}}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
