Trong một lớp gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tìm xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.
Giải chi tiết:
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là: 
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh toàn nữa hoặc toàn nam là:
+ 
Xác suất để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh có cả nam và nữ là:
P = 1 -
= 
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.