Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1)
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1), phương trình đường phân giác trong góc 
là x − y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng BC = 
và góc nhọn.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì AD là phân giác trong góc A nên AD cắt đường tròn (ABC) taị E là điểm chính giữa cung BC => IE ⊥ BC
Vì E thuộc đường thẳng x - y =0 và IE = IA = R => E(0;0)
chọn 
= 
= (2;1) => PT BC có dạng 2x+y+m = 0
Từ giả thiết => HC = 
=> IH = 
=> d(I,BC) = 
<=> 
m=-2 hoặc m = -8 => BC: 2x+y-2 = 0 hoặc BC: 2x + y -8 =0
Vì 
nhọn nên A và I phải cùng phía với BC, kiểm tra thấy BC: 2x + y -2 = 0 thỏa mãn
từ hệ: 
=> B(0;2), C(
) hoặc B(), C(0;2)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.