Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(3;2).
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(3;2). Các đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua các điểm M(1;3), N(-4;10). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
GọiM ' là điểm đối xứng của M qua I => M ' ∊ CD,M '=(5;1)
Đường thẳng CD qua M '(5;1) và N(-4 ;10) có phương trình là : x+y-6 = 0
Gọi H là hình hình chiếu của I trên CD suy ra H là trung điểm CD
Đường thẳng d qua I(3;2) vuống góc CD có phương trình x - y -1 =0
H = d ∩ CD => D(t; 6-t), do ABCD là hình vuông nên ta có:
DH = IH 
t=4 => D(4;2), C(3;3); t= 3 => D(3;3), C(4;2)
Vậy tọa độ các đỉnh vuông A(3;1), B(2;2), C(3;3), D(4;2)
hoặc A(2;2), B(3;1), C(4;2), D(3;3)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
