Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0 đường chéo BD: x- 7
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
BD AB = B(7;3) , pt đường thẳng BC: 2x + y – 17 = 0 A ϵ AB => A(2a+1;a),C ϵ BC => C(c;17 -2c),a ≠3,c ≠7,
I = ( 
) là trung điểm của AC, BD.
I ϵ BD <=> 3c-a-18 = 0 <=> a=3c-18 => A(6c-35;3c-18)
M, A, C thẳng hàng <=> 
cùng phương => c2 – 13c +42 =0 <=> c=7 (loại) hoặc c=6
c = 6 =>A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
