Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-1;1), B(3;3) và đường thẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-1;1), B(3;3) và đường thẳng
d: 3x-4y+8=0. Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với d.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tâm I của đường tròn (C) cần tìm nằm trên đường trung trực của AB. Trung điểm của AB là K(1;2)
=(4;2)
đường trung trực của đoạn AB là ∆ qua K và có một VTPT 
=
.=(2;1), có phương trình:
∆: 2(x-1)+1.(y-2)=0
<=> 2x+y-4=0
Tâm I của (C) nằm trên ∆ => I(a;4-2a)
(C) tiếp xúc với d: 3x-4y+8=0 nên:
d(I,A)=d(I,d)
<=> IA= d(I,d)
<=> 
= 
<=> 5.
=|11a-8|
<=> 2a2-37a+93=0 <=> a=3; a=
Với a=3 => I1(3;-2); R1=5
phương trình đường tròn:
(C1): (x-3)2+(y+2)2=25
Với a= => I2(;-27); R=
Phương trình đường tròn:
(C2): (x-)2+(y+27)2=
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.