Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho véctơ \(\overrightarrow{v}=\left( -3;5 \right).\) Tìm ảnh của điểm \(A\left( 1;2 \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}.\)
Giải chi tiết:
Gọi \(A'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( A \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}_{A'}}=1+\left( -3 \right)=-2 \\ & {{y}_{A'}}=2+5=7 \\ \end{align} \right.\Rightarrow A'\left( -2;7 \right)\).
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.