Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6 ; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cso phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1 ; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
Đặt d: x + y - 4 = 0
+ A ∈ ∆ ⊥ d ⇒ ∆: x - y = 0
+ Gọi H = ∆ ∩ d ⇒ H(2 ; 2)
+ Gọi I là trung điểm BC suy ra H là trung điểm IA ⇒ I(-2 ; -2)
+ Đường thẳng (BC) qua I và song song d ⇒ (BC): x + y + 4 = 0
+ B, C ∈ BC ⇒ 
+ 
= (b - 6 ; -b - 10) ; 
= (c - 1 ; -c - 1)
Ta có: . = 0 và I là trung điểm của BC
⇔ 
⇔ 
⇔ 
v 
⇒ B(-6 ; 2) ; C(2 ; -6) hay B(0 ; -4) ; C(-4 ; 0)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
