Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol (H): <
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol (H): 
- 
= 1. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hypebol (H) có các tiêu điểm F1(-5; 0); F2(5; 0)
Hình chữ nhật cơ sở của (H) có một điỉnh là M(4; 3)
Giả sử phương trình chính tắc của (E) có dạng:
+ 
= 1 (với a > b và a2 = b2 + c2)
(E) cũng có hai tiêu điểm F1(-5; 0); F2(5; 0) => a2 – b2 = 52 (1)
Điểm M(4; 3) ∈ (E) ⇔ 9a2 + 16b2 = a2b2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: 
⇔ 
Vậy phương trình chính tắc của (E) là: 
+ 
= 1
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.