Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A(2;-4) đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0. Đườ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0.
Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì đỉnh C thuộc đưởng thẳng d:3x+y+2=0 nên C(c;-3c-2)
Vì M là trung điểm của AB nên
d(A;DM)=
d(C;DM) <=> 
= 
<=> 
Vì C có hoành độ âm nên c=-2 => C(-2;4)
Vid đỉnh D thuộc đường thẳng DM: x-y-2=0 nên D(d;d-2)
Ta có:
=0 <=> (d-2)(d+2)+(d+2)(d+6)=0 <=> 
<=>
Vì ABCD là hình vuông nên điêm D phải thỏa mãn DA=DC nên ta nhận trường hợp D(4;2).
Từ 
ta suy ra B(-4;-2).
Vậy B(-4;-2); C(-2;4); D(4;2)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.