Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 và đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Chứng minh đường thẳng d luôn cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho diện tích ∆ABC lớn nhất.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.