Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y + 1)2 = 25 điểm M(7; 3). Viết phương trì
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y + 1)2 = 25, điểm M(7; 3). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA = 3MB.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn (C): I(1; -1); R = 5; MI = 
> 5
=> M nằm ngoài đường tròn
Ta có MA.MB = MI2 – R2 = 27 => 3MB2= 27
=> MB = 3 => MA = 9 => AB = 6
Gọi H là trung điểm AB => IH = 
= 4
Gọi đường thẳng đi qua M(7,3) có vecto pháp tuyến
= (A, B), (A2+ B2 ≠0) => ∆: Ax + By – 7A - 3B = 0
Theo trên ta có: d(I, ∆)= IH = 4 ⇔ 
= 4
⇔ 5A2 + 12AB = 0 ⇔ A = 0 hoặc A = 
+ với A = 0 => ∆: y = 3
+ Với A = => ∆: 12x - 5y – 69 = 0 .
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
