Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + 2y - 3 = 0; điểm A(1; 0) B(3; -4). Hãy tìm trên đư
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + 2y - 3 = 0; điểm A(1; 0), B(3; -4). Hãy tìm trên đường thẳng ∆ một điểm M sao cho |
+ 3
| nhỏ nhất.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của IB. Khi đó I(1; -2); J(
; -3)
Ta có: 
+ 3
= ( +) + 2 = 2
+ 2 = 4
Vì vậy | + 3| nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của J trên đường thẳng ∆
Đường thẳng JM qua J và vuông góc với ∆ có phương trình: 2x - y - 8 = 0
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 
⇔ 
Vậy M(- 
; 
)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
