Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;
) và Elip (E):
+
=1. Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Với Elip (E):
+
=1 có a2=3; b2=2 và c2=a2-b2=1 nên:
F1(-1;0); F2(1;0).
Từ đó suy ra phương trình đường thẳng (AF1) được cho bởi:
(AF1):Qua A,F1 <=>(AF1): Qua A(2;
) và vtcp 
(-3;) chọn (;1)
(AF1):x-y+1=0
Khi đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
=> M(1;
)=> N(1;
)
Nhận xét rằng: 
.
=(1;
)(1;)=0 => ∆ANF2 vuông tại A.
Vậy đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ANF2 có đường kính là F2N nên có phương trình:
(C):(x-1)2+(y-=
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
