Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và (∆) là đường
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và (∆) là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (∆). Viết phương trình đường thẳng (∆), biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Giả sử H(a;b), ta có:
AH2=a2+(b-2)2, d(H,Ox)=|yH|=|b|
AH=d(H,Ox)<=> a2+(b-2)2=b2. (1)
Đường tròn (C) đường kính OA có phương trình: (C): x2+(y-2)2=1.
Nhận xét rằng H thuộc (C) nên a2+(b-1)2=1. (2)
Giải hệ phương trình tạo bởi (1), (2) ta được:
=> H1(-2
;
-1), H2(2;-1)
Khi đó, ta lần lượt:
+ Với điểm H1(-2;-1) ta được đường thẳng:
(∆1):(-1)x+2y=0
+Với điểm H2(2;-1) ta được đường thẳng:
(∆2):(-1)x-2y=0
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.