Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình chính tắc Hypebol (H) đi qua A(6;3) và có góc giữa 2 tiệm cận c
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy lập phương trình chính tắc Hypebol (H) đi qua A(6;3) và có góc giữa 2 tiệm cận của nó bằng 60o.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình chính tắc của Hypebol (H) có dạng:
-
=1 (H)
Các đường tiệm cận:
∆1:bx-ay=0
∆2:bx+ay=0
∆1,∆2 có VTCP lần lượt là: 
=(b;-a); 
=(b;a)
M∈(H) => 
- 
=1 (1)
∆1,∆2 tạo với nhau một góc 60o nên ta có:
cos60o= 
<=> 
=
<=> 
<=> 
+Với b2=3a2, khi đó (1) <=> -
=1 <=> a2=33; b2=99
Khi đó phương trình của (H1): 
-
=1
+ Với a2=3b2, khi đó (1) <-=> 
-=1 <=> b2=3; a2=9
Lúc đó phương trình của (H2): 
-
=1
Vậy có 2 hypebol cần tìm là:
(H1): -=1
(H2): -=1
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
