Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 4), B(1; 2), đỉnh C
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 4), B(1; 2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y + 1 = 0, trọng tâm G. Biết diện tích tam giác GAB bằng 3 đơn vị diện tích, hãy tìm tọa độ C.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có C thuộc d => C(-2y - 1; y)
G là trọng tâm ∆ABC => G(
).
= (-2; -2) => AB: 
= 
=> AB: x - y + 1 = 0, AB = 2√2
d(G, AB) = 
= 
= 
.
SGAB = 
AB.d(G, AB) = .2√2. = |y|= 3 ⇔ y = ±3
* Với y = 3 => C(-7; 3).
* Với y = -3 => C(5; -3).
Vậy C(-7; 3) hoặc C(5; -3).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.