Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: 3x + y + 5 = 0; d2: x - 3y + 5 = 0 và điểm I(1; -2)
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng
d1: 3x + y + 5 = 0; d2: x - 3y + 5 = 0 và điểm I(1; -2). Gọi A là
giao điểm của d1; d2. Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1; d2 lần
lượt tại B và C sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
d1 ⊥ d2 , d1 ∩ d2 = A suy ra A(-2; 1) . Gọi H là hình chiếu của A trên BC
Tam giác ABC vuông tại A nên 
nhỏ nhất ⇔ 
nhỏ nhất 
⇔ AH lớn nhất ⇔ H ≡ I
Khi đó ∆ qua I và có vecto pháp tuyến: 
= (-1 ; -1) có phương trình là: x + y + 1 = 0
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.