Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) :<
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) :
+ 
= 1 và đường thẳng d: 3x + 4y -12 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt (E ) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 6( đvdt).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hệ phương trình tọa độ giao điểm của d và (E) :
⇔
Vậy d cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B. Gỉa sử A(4;0) và B(0;3)
Ta có AB = 5, SABC = 6 nên d(C,AB) = 
= 
. Từ đó ta có hệ phương trình tọa độ điểm C
⇔
⇔ 
Vậy có hai nghiệm thỏa mãn đề bài C( 2√2; 
); C(- 2√2;
)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.