Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A( 1;3 );B( 4;;0 );C( 2; - 5 ). Tọa độ điểm M thỏa mãn MA + MB
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {1;3} \right),\;B\left( {4;\;0} \right),\;C\left( {2; - 5} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( {1 - {x_0};\;3 - {y_0}} \right);\;\;\overrightarrow {MB} = \left( {4 - {x_0}; - {y_0}} \right);\;\;\overrightarrow {MC} = \left( {2 - {x_0}; - 5 - {y_0}} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( { - 1 + {x_0};\;18 + {y_0}} \right) = \left( {0;\;0} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 + {x_0} = 0\\18 + {y_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = - 18\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1; - 18} \right).\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
