Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các vectơ a = ( 1; - 2;0 ) b = ( - 1;1;2 ) c = ( 4
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow c = \left( {4;0;6} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow u = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + t\overrightarrow c ,\,\,\left( {m,n,t \in \mathbb{R}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - n + 4t = - 2\\ - 2m + n = \dfrac{1}{2}\\2n + 6t = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\n = \dfrac{3}{2}\\t = - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.