Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1) B(2;-1;3) C(-3;5;1). Tìm tọa độ điể
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1; - 1 - 2;3 + 1} \right) = \left( {1; - 3;4} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = ( - 3 - {x_D};5 - {y_D};1 - {z_D})\)
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} - 3 - {x_D} = 1\\5 - {y_D} = - 3\\1 - {z_D} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 4\\{y_D} = 8\\{z_D} = - 3\end{array} \right.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.