Trong không gian với hệ trục Oxyz khoảng cách từ điểm M( 0;1; - 2 ) đến đường thẳng Delta :dx - 12 =
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục \(Oxyz\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1; - 2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) đi qua điểm \({M_0}\left( {1; - 1;0} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;2; - 1} \right)\)
Có \(\overrightarrow {M{M_0}} = \left( {1; - 2;2} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {M{M_0}} ,\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( { - 2;5;6} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {5^2} + {6^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \dfrac{{\sqrt {65} }}{3}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.