Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2-2x-2y-4
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-4z+m=0\) là phương trình của một mặt cầu.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
(S) có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0\) với \(a=1,b=1,c=2\) và \(d=m\).
(S) là phương trình mặt cầu khi ta có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0\Leftrightarrow 6-m>0\Leftrightarrow m<6\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.