Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có tâm I( 1; - 2; - 1 ) và có tiếp diện là mặt phẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và có tiếp diện là mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z + 5 = 0\), có phương trình là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left( P \right):2x + y + 2z + 5 = 0\) tiếp xúc với \(\left( S \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 2} \right) + 2.\left( { - 1} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} }} = 1\)
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
