Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:dx + 12 = dy -
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{1}\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\) .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\).
Cho \(z = 0 \Rightarrow t = 3 \Rightarrow x = 5;\,\,y = 11 \Rightarrow A\left( {5;11;0} \right) = d \cap \left( {Oxy} \right)\).
Lấy \(B\left( { - 1;2; - 3} \right) \in d\). Gọi \(B'\) là hình chiếu của \(B\) trên \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow B'\left( { - 1;2;0} \right)\).
Vì \(d'\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) \( \Rightarrow d'\) đi qua \(A\) và \(B'\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB'} = \left( { - 6; - 9;0} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(d'\).
\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {2;3;0} \right)\) cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(d'\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.