Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz góc giữa hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và - x + y + 3 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \( - x + y + 3 = 0\) có số đo bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0;0} \right)\)
Mặt phẳng \(\,\left( \beta \right)\,\, - x + y + 3 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;1;0} \right)\)
\(\cos \angle \left( {\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| { - 1 + 0 + 0} \right|}}{{1.\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \angle \left( {\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.