Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình x^2+y^2+z^2-4x+8y-2az
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+8y-2az+6a=0\) . Nếu (S) có đường kính bằng 12 thì a nhận những giá trị nào?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Mặt cầu trên có tâm \(I\left( 2;-4;a \right),\) bán kính \(R=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{a}^{2}}-6a}=\sqrt{{{a}^{2}}-6a+20}\)
(S) có đường kính bằng 12 nên (S) có bán kính R = 6
\( \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} - 6a + 20} = 6 \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 20 = 36 \Leftrightarrow {a^2} - 6a - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 8\\a = - 2\end{array} \right.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.