Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có A( - 1; - 1;
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có \(A \left( { - 1; - 1;0} \right) \), \(B \left( {1;0;0} \right) \). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường thẳng AB có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} \left( {2;1;0} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;0; - 1} \right)\)
Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng AB:
\(d\left( {O;AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.