Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A( 1;2;1 );,,
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A \left( {1;2;1} \right); \, \,B \left( { - 3;0;3} \right) \, \,C \left( {2;4; - 1} \right) \). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2;2} \right);\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {2 - {x_D};4 - {y_D}; - 1 - {z_D}} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - {x_D} = - 4\\4 - {y_D} = - 2\\ - 1 - {z_D} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 6\\{z_D} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6;6; - 3} \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.