Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M( 3;4;5 ) và mặt phẳng ( P )
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz \), cho \(M \left( 3;4;5 \right) \) và mặt phẳng \( \left( P \right):x-y+2z-3=0 \). Hình chiếu vuông góc của \(M \) lên mặt phẳng \( \left( P \right) \) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng \(B\) đi qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng \(D\) là \(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=4-t \\ & z=5+2t \\ \end{align} \right.\)
Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là nghiệm \(\left( x;y;z \right)\) của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=4-t \\ & z=5+2t \\ & x-y+2z-3=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=5 \\ & z=3 \\ & t=-1 \\ \end{align} \right.\). Suy ra \(H\left( 2;5;3 \right)\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
