Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ m = ( 4;3;1 ) n = ( 0;0;1 ). Gọi p là vectơ c
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right),\,\,\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\). Gọi \(\overrightarrow p \) là vectơ cùng hướng với vectơ \(\left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right]\) (tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \)). Biết \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15\), tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow p \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right),\,\,\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right] = \left( {3; - 4;0} \right)\).
+) \(\overrightarrow p \) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right] \Rightarrow \overrightarrow p = k\left( {3; - 4;0} \right) = \left( {3k; - 4k;0} \right)\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).
+) \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15 \Rightarrow \sqrt {9{k^2} + 16{k^2} + 0} = 15 \Leftrightarrow 5\left| k \right| = 15 \Leftrightarrow k = \pm 3\).
+) Với \(k = 3 \Rightarrow \overrightarrow p = \left( {9; - 12;0} \right)\).
Với \(k = - 3 \Rightarrow \overrightarrow p = \left( { - 9;12;0} \right)\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
