Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 3;0;0 ),,N( 2;2;2
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M \left( {3;0;0} \right), \,N \left( {2;2;2} \right) \). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại \(B \left( {0;b;0} \right), \,C \left( {0;0;c} \right), \, \left( {b,c \ne 0} \right) \). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
(P) đi qua các điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,\)\(B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {b,c \ne 0} \right) \Rightarrow \)Phương trình mặt phẳng (P) là: \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)
Do \(N\left( {2;2;2} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \)\(\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{6}\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
