Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Giải chi tiết:
Áp dụng công thức
\(\left\{ {\matrix{{} \hfill & {{x_I} = {{{x_A} + {x_B}} \over 2}} \hfill \cr{} \hfill & {{y_I} = {{{y_A} + {y_B}} \over 2}} \hfill \cr{} \hfill & {{z_I} = {{{z_A} + {z_B}} \over 2}} \hfill \cr} } \right.\)
Ta có I(1;0;4)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.