Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M( 5;-3;2 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x-2y+z-1
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( 5;-\,3;2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x-2y+z-1=0.\) Tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right).\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(d\bot \left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-\,2;1 \right)\) suy ra \(d:\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{1}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} x=5+t \\ y=-3-2t \\ z=2+t \\ \end{align} \right..\)
Khi \(t=1\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 6;-5;\ 3 \right).\)
Hay \(d:\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-\,2}=\dfrac{z-3}{1}.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
