Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng d1:x-41=y+24=z-1-2;d2:x-21
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2};{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1và cắt đường thẳng d2
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(d\cap {{d}_{2}}=M\left( 2+t;-1-t;1+t \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}\left( 1+t;-t;t-2 \right);{{u}_{{{d}_{1}}}}=\left( 1;4;-2 \right)\)
Do \(d\bot {{d}_{1}}\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{u}_{{{d}_{1}}}}=0\Leftrightarrow 1+t-4t-2t+4=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow \overrightarrow{AM}\left( 2;-1;-1 \right)\)
\(\Rightarrow d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1}\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.