Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với trục Ox v
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng d là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right);{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left( 1;-1;-3 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{i};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }} \right]=\left( 0;3;-1 \right)\)
Đường thẳng d vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\)nên nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 0;-3;1 \right)\) là 1 VTCP, do đó d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3t\\z = t\end{array} \right.\) .
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
