Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a = ( 2;m - 1;3 ); b = ( 1;3; - 2n ). Tìm mn để
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m - 1;3} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2n} \right)\). Tìm \(m,n\) để các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = k.1\\m - 1 = 3k\\3 = - 2nk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m - 1 = 6\\3 = - 4n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m = 7\\n = \dfrac{{ - 3}}{4}\end{array} \right.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.