Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A( 1; - 2;1 )B( 2;1;3 ) và mặt phẳng ( P ):x - y +
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;3;2} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
\(H \in AB \Rightarrow \) Giả sử \(H\left( {1 + t; - 2 + 3t;1 + 2t} \right)\)
\(H \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\left( {1 + t} \right) - \left( { - 2 + 3t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)\( \Rightarrow H\left( {0; - 5; - 1} \right)\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.