Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ vec a = (1;m;2)vec b = (m + 1;2;1) và vec c = (0
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\vec a = (1;m;2),\vec b = (m + 1;2;1)\) và \(\vec c = (0;m - 2;2)\). Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\([\vec a,\vec b] = \left( {\left| {\matrix{m & 2 \cr 2 & 1 \cr} } \right|;\left| {\matrix{ 2 & 1 \cr 1 & {m + 1} \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & m \cr{m + 1} & 2 \cr} } \right|} \right) = \left( {m - 4;2m + 1;2 - {m^2} - m} \right)\)\([\vec a,\vec b].\vec c = (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m)\)
vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng khi:
\(\eqalign{& [\vec a,\vec b].\vec c = 0 \Leftrightarrow (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m) = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{m^2} - 4m + m - 2 + 4 - 2{m^2} - 2m = 0 \cr & \Leftrightarrow - 5m + 2 = 0 \cr& \Leftrightarrow m = {2 \over 5} \cr} \)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
