Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;3), B
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;3), B( - 1; - 2;1) và C( -1;0;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
1.Ta có
= (-1; -2;-2); 
= (-1;0;-1) =>[,] = (2;1;-2)
Mặt phẳng (ABC) qua A, nhận [,] làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình 2(x – 0) + 1(y – 0) – 2(z – 3) = 0 ⇔2x + y – 2z + 6 = 0.
2.Ta có S∆ABC = = 
|[,]| = 
= 
.
BC = 
= √5.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC thì AH = 
= 
.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.