Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0; 3) M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 0; 3), M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi B là giao điểm của mặt phẳng với Ox => B(b; 0; 0)
C là giao điểm của mặt phẳng với Oy => C(0; c; 0)
Vậy mặt phẳng (P) có dạng 
+ 
+ 
= 1 và trọng tâm của tam giác ACB là
G
, 
= (1; 2; -3)
Phương trình đường thẳng AM: 
= 
= 
Vì G ∈ AM nên 
= 
= 
=> b = 2, c = 4
Vậy phương trình mặt phẳng (P): 6x + 3y + 4z – 12 = 0
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
