Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm A( 3;-4;0 )B( -1;1;3 )C( 3;1;0 ). Tìm tọa độ điểm D trê
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ cho các điểm \(A\left( 3\,;\,-4\,;\,0 \right)\,\,,\,\,B\left( -1\,;1\,;3 \right)\,\,,\,\,C\left( \,3\,;1\,;0 \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD= BC.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp: Điểm A thuộc trục hoành thì điểm \(B(x;y;z);C(x';y';z')\Rightarrow BC=\sqrt{{{(x-x')}^{2}}+{{(y-y')}^{2}}+{{(z-z')}^{2}}}\)
Cách giải
Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left( 4;0;-3 \right)\)
D thuộc trục hoành nên: \(D\left( {{x}_{o}};0;0 \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\left( {{x}_{o}}-3;4;0 \right)\)
\(AD = BC \Leftrightarrow B{C^2} = A{D^2} \Leftrightarrow {\left( {{x_o} - 3} \right)^2} + 16 = 9 + 16 \Leftrightarrow \left[ \matrix{{x_o} = 0 \hfill \cr {x_o} = 6 \hfill \cr} \right.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.