Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với các điểm
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian tọa độ \(Oxyz \), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D' \) với các điểm \(A \left( { - 1;1;2} \right),B \left( { - 3;2;1} \right), \) \(D \left( {0; - 1;2} \right) \) và \(A' \left( {2;1;2} \right) \). Tìm tọa độ đỉnh C’.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {AD} = \left( {1; - 2;0} \right)\\\overrightarrow {AA'} = \left( {3;0;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\)
Theo quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} + 1 = 2\\{y_{C'}} - 1 = - 1\\{z_{C'}} - 2 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 1\\{y_{C'}} = 0\\{z_{C'}} = 1\end{array} \right.\,\, \Rightarrow C'\left( {1;0;1} \right)\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.