Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: 
= 
= 
và mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Gọi C là giao điểm của ∆ với (P). M là điểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = √6
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
C(1 + 2t ; t ; -2 - t) ∈ ∆
C ∈ (P) ⇒ (1 + 2t) - 2t - 2 - t = 0 ⇒ t = -1 ⇒ C(-1 ; -1 ; -1)
M(1 + 2t' ; t' ; -2 - t')
MC2 = 6 ⇔ (2t' + 2)2 + (t' + 1)2 + (-t' – 1)2 = 6
⇔ 6(t' + 1)2 = 6 ⇔ t' + 1 = ±1
⇔ t' = 0 hay t' = -2. Vậy M1 (1 ; 0 ; -2) ; M2 (-3 ; -2 ; 0)
d(M1 ; (P)) = 
= 
d(M2 ; (P)) = 
=
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
