Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 4z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(a = - 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 2;\,\,d = m\).
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 4z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu
\( \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} + {2^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - m > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
