Trong không gian Oxyz phương trình của mặt cầu có tâm I( 1; - 2; - 3 ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( O
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 2; - 3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(J\) là hình chiếu của \(I\left( {1; - 2; - 3} \right)\) lên \(\left( {Oxz} \right)\) thì \(J\left( {1;0; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow IJ = \sqrt {{0^2} + {2^2} + {0^2}} = 2\).
\(\left( S \right)\) tiếp xúc \(\left( {Oxz} \right) \Leftrightarrow R = d\left( {I,\left( {Oxz} \right)} \right) = IJ = 2\) .
Vậy \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {2^2} = 4\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
