Trong không gian Oxyz mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau dx - 1 - 2 = dy + 21 = dz - 43 và dx +
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 4}}{3}\) và \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 4}}{3}\) có VTCP \({\vec u_{{d_1}}} = \left( { - 2;1;3} \right)\), \(A\left( {1; - 2;4} \right) \in \left( {{d_1}} \right)\).
\(\left( {{d_2}} \right):\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có VTCP \({\vec u_{{d_2}}} = \left( {1; - 1;3} \right)\).
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) có VTPT là \(\vec n = \left[ {{{\vec u}_{{d_1}}},{{\vec u}_{{d_2}}}} \right] = \left( {6;9;1} \right)\).
Mặt phẳng cần tìm đi qua \(A\left( {1; - 2;4} \right)\), nhận \(\vec n = \left( {6;9;1} \right)\) làm VTPT, có phương trình là \(6\left( {x - 1} \right) + 9\left( {y + 2} \right) + 1\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 9y + z + 8 = 0\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
