Trong không gian Oxyz, giao điểm của đường thẳng d:,,x - 31 = y + 1 -
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz, \) giao điểm của đường thẳng \(d: \, \, \frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2} \) và mặt phẳng \( \left( P \right): \, \, \,2x - y - z - 7 = 0 \) có tọa độ là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Khi đó \(\left( {a,\,\,b,\,\,c} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
{{a - 3} \over 1} = {{b + 1} \over { - 1}} = {c \over 2} \hfill \cr
2a - b - c - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
b = - a + 2 \hfill \cr
c = 2a - 6 \hfill \cr
2a + a - 2 - 2a + 6 - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
b = - a + 2 \hfill \cr
c = 2a - 6 \hfill \cr
a = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 3 \hfill \cr
b = - 1 \hfill \cr
c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M\left( {3; - 1;\,0} \right).\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.